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安徽自考服務(wù)網(wǎng)> 試題題庫列表頁> 求正交變換x=Py，將二次型化為標準形

2020年10月線性代數(shù)（經(jīng)管類）

卷面總分：分試卷年份：2020.10 是否有答案：有

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試題序號

22

求正交變換x=Py，將二次型 $f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})={x}^{2}_{1}+{2x}^{2}_{2}+{3x}^{2}_{3}-{4x}_{1}{x}_{2}-{4x}_{2}{x}_{3}$ 化為標準形 $f={y}^{2}_{1}+{y}^{2}_{2}+{5y}^{2}_{3}$

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求向量組 ${a}_{1}={(1,1,2,2)}^{T}，{a}_{2}={(0,2,1,5)}^{T}，{a}_{3}={(2,0,3,-1)}^{T}，{a}_{4}={(1,1,0,4)}^{T}$ 的秩和一個極大無關(guān)組，并把其余向量用該極大無關(guān)組線性表出.

設(shè)3階矩陣A和B滿足關(guān)系式求矩陣B( ）

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